Detalles de la Materia

Disciplina: Matemática
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Contenidos Mínimos: Formas diferenciales sobre un subconjunto abierto. Q del plano complejo. Bordes regulares. Homotopía, Grupo Fundamental. Integración de 1- formas cerradas a lo largo de caminos continuos. Homología. El espacio de Frechet H(Q). Transformaciones holomorfas. Teorema del Área. Transformaciones conformes. Teorema de runge. Teorema de Mittag-Leffler. Ideales cerrados en H(Q). El operador actuando sobre distribuciones. Distribuciones y su relación con la teoría de residuos. Funciones subarmónicas. Orden y tipo de funciones subarmónicas en el plano complejo. Representaciones integrales. Funciones de Green y medida armónica. Estudio elemental de singularidades y series de Dirichlet. Espacios de cubrimiento. Superficies de Riemann. Haces de gérmenes de funciones holomorfas. Sucesiones exactas de cubrimientos de Galois. Funciones algebraicas. Períodos de una forma diferencial. Ecuaciones diferenciales lineales.